Linearna Algebra
(LA20122013)

 This course requires an enrolment key

Pojam vektora. Nosač, orijentacija i duljina vektora. Zbrajanje i oduzimanje vektora. Koordinatni sustav u ravnini i prostoru. Orijentacija ravnine i prostora. Kut među vektorima. Skalarni umnožak. Projekcija vektora na vektor. Vektorski umnožak. Mješoviti umnožak. Jednadžbe pravca i ravnine. Udaljenost točke od pravca. Međusobni položaj pravaca i ravnina.
Definicija i primjeri matrica. Transponirana matrica. Zbrajanje matrica i množenje matrice skalarom. Množenje matrica. Inverzna matrica.
Definicija determinante. Laplaceov razvoj. Svojstva determinanti. Binet-Cauchyjev teorem. Računanje inverzne matrice primjenom determinanti.
Linearna nezavisnost redaka (ili stupaca) matrice. Rang matrice. Elementarne transformacije. Reducirani oblik matrice. Gaussov algoritam za računanje inverzne matrice.
Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. Cramerovo pravilo. Homogeni sustavi linearnih jednadžbi. Karakteristični polinom matrice. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrice.

This course requires an enrolment key